Математика, 9класс
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ.
(175 ч)
Алгебра
(79 ч)
Уравнения и неравенства.34 часа
Система уравнений; решение системы. Система
двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и
алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения
нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
Неравенство с
одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной
и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных
неравенств.
Переход от
словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение
текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые последовательности. 15 часов
Понятие последовательности. Арифметическая и
геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической
прогрессий.
Сложные проценты.
Числовые функции.30 часов
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График
функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения
функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Степенные
функции с натуральным показателем, их графики. График функции: корень кубический.
Использование
графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры
графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание,
показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и
теории вероятностей.19 часов
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество.
Объединение и пересечение множеств.
Диаграммы Эйлера.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор
вариантов,
правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм,
графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на
основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.
Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их
вероятности. Представление о геометрической вероятности.
ГЕОМЕТРИЯ
(70)
Координаты. 11 часов
Декартовы
координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула
расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент
прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале
координат и в любой заданной точке.
Начальные понятия и теоремы геометрии.8 часов
Наглядные представления о пространственных
телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.