Математика, 6 класс
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
(175 ч)
Арифметика
(95 ч)
Натуральные числа. 30ч
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Дроби. 14ч
Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Рациональные числа. 27ч
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Текстовые задачи.9ч
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Измерения, приближения, оценки. 15
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
Алгебра
(41 ч)
Алгебраические выражения. 13 ч
Буквенные выражения (выражения с переменными). Преобразования выражений.
Уравнения и неравенства. 16ч
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Координаты. 12ч
Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
Геометрия
(18 ч)
Начальные понятия и теоремы геометрии.6 ч
Параллельные прямые.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: шаре, сфере. Примеры сечений.
Измерение геометрических величин. 5 ч
Длина окружности, число p.
Площадь круга.
Формулы объема шара.
Геометрические преобразования. 7 ч
Осевая симметрия. Поворот и центральная симметрия.
Элементы
логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
(11 ч)
Множества и комбинаторика.
Примеры решения комбинаторных задач: правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Вероятность. Вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности.
Резерв – 10 часов
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
Арифметика
уметь
· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и
· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения несложных практических расчетных задач;
· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат;
· изображать числа точками на координатной прямой;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам,
Геометрия
уметь
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
· находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях.
ПРИМЕЧАНИЕ: При различных построениях курса математики тема коордикны может изучаться в геометрии.